Fix curriculum grounding for Grade 10: replace calculus fallback with authentic Systems of Equations questions and add self-healing guard

backend/app/Services/AiVideoAnalyzerService.php

@@ -374,8 +374,47 @@ class AiVideoAnalyzerService
             ];
         }
 
-        // Safe generic fallback: never inject unrelated advanced topics when
-        // Gemini is unavailable.
+        // Grade 10 Mathematics: Systems of Equations (أنظمة المعادلات)
+        $isEquations = (str_contains($title, 'معادلات') || str_contains($title, 'أنظمة') || str_contains($curriculum['unit'] ?? '', 'معادلات'));
+        if ($isEquations) {
+            return [
+                'timeline_chapters' => [
+                    ['start_seconds' => 0, 'end_seconds' => $c1, 'title' => 'مفهوم أنظمة المعادلات ونماذجها الحياتية', 'summary' => 'التعريف بنظام المعادلات واستخدام النماذج الحياتية مثل الأرصاد والفيزياء.'],
+                    ['start_seconds' => $c1, 'end_seconds' => $c2, 'title' => 'طرائق الحل الجبري والبياني وبرمجية جيوجبرا', 'summary' => 'حل أنظمة المعادلات بالتعويض والتحليل وتعيين نقاط التقاطع عبر برمجية GeoGebra.'],
+                    ['start_seconds' => $c2, 'end_seconds' => $duration, 'title' => 'تطبيقات عملية والتحقق من صحة الحل', 'summary' => 'حل مسائل المنهاج والتأكد من تحقيق قيم x و y لكافة معادلات النظام.']
+                ],
+                'socratic_checkpoints' => [
+                    [
+                        'timestamp_seconds' => $cp1,
+                        'question_text'     => 'ماذا تمثّل نقطة تقاطع منحنيين في المستوى الإحداثي لنظام معادلات؟',
+                        'options'           => [
+                            'حل مشترك يُحقق كِلا المعادلتين معاً في آن واحد',
+                            'المسافة الرأسية بين المنحنيين',
+                            'معادلة خط التقارب الأفقي فقط',
+                            'المقطع الصادي لأحد المنحنيين دون الآخر'
+                        ],
+                        'correct_index'     => 0,
+                        'rewind_seconds'    => $rewind,
+                        'explanation'       => 'نقطة تقاطع أي منحنيين هندسياً تمثل الزوج المرتب (x, y) الذي يحقق كلتا المعادلتين في آن واحد، وهو حل النظام.'
+                    ],
+                    [
+                        'timestamp_seconds' => $cp2,
+                        'question_text'     => 'عند حل نظام مكوّن من معادلة خطية ومعادلة تربيعية، ما هو أقصى عدد ممكن من الحلول الحقيقية؟',
+                        'options'           => [
+                            'حلّان حقيقيان (نقطتا تقاطع)',
+                            'ثلاثة حلول حقيقية دائماً',
+                            'أربعة حلول حقيقية',
+                            'لا يمكن أن يتقاطعا أبداً'
+                        ],
+                        'correct_index'     => 0,
+                        'rewind_seconds'    => $rewind,
+                        'explanation'       => 'المستقيم يقطع القطع المكافئ في نقطتين كحد أقصى (حلان)، أو يمسه في نقطة واحدة (حل واحد)، أو لا يقطعه (لا يوجد حل حقيقي).'
+                    ]
+                ]
+            ];
+        }
+
+        // Safe generic fallback: never inject unrelated advanced topics when Gemini is unavailable.
         $topics = array_values(array_filter(array_map('strval', $curriculum['core_topics'] ?? [])));
         $topic = $topics[0] ?? $title;
         $topicTwo = $topics[1] ?? $topic;