fix(platform): grade-gate student app, isolate per-video resume & checkpoints, remove fake teachers, enhance arabic lab, clean flutter analyze

apps/student_app/lib/data/datasources/curriculum_baked_data.dart

@@ -84,7 +84,7 @@ class CurriculumBakedData {
 #### البند 1: حل المعادلات بإخراج العامل المشترك الأكبر
 - **قاعدة:** نجعل طرف المعادلة الأيمن صفراً، ثم نخرج العامل المشترك، ونحل المعادلة الناتجة.
 - **مثال 1:** حل المعادلة: \$x^3 + 4x^2 = 5x\$
-  $$\$x^3 + 4x^2 - 5x = 0 \\implies x(x^2 + 4x - 5) = 0 \\implies x(x + 5)(x - 1) = 0\$$
+  \$\$x^3 + 4x^2 - 5x = 0 \\implies x(x^2 + 4x - 5) = 0 \\implies x(x + 5)(x - 1) = 0\$\$
   إذن جذور المعادلة هي: \$\\{-5, 0, 1\\}\$.
 
 - **أتحقق من فهمي (صفحة 9):**
@@ -97,10 +97,10 @@ class CurriculumBakedData {
 - **المفهوم:** نقطة تقاطع المستقيم والمنحنى تمثل حل النظام المشترك.
 - **طريقة التعويض:** نجعل أحد المتغيرين موضوعاً للقانون في المعادلة الخطية ونعوضه في المعادلة التربيعية.
 - **مثال محلول:**
-  $$\\begin{cases} y - x = 1 \\\\ x^2 + y^2 = 25 \\end{cases}$$
+  \$\$\\begin{cases} y - x = 1 \\\\ x^2 + y^2 = 25 \\end{cases}\$\$
   من المعادلة الأولى: \$y = x + 1\$. نعوض في الثانية:
-  $$\$x^2 + (x + 1)^2 = 25 \\implies 2x^2 + 2x - 24 = 0 \\implies x^2 + x - 12 = 0\$$
-  $$\$(x + 4)(x - 3) = 0 \\implies x = 3 \\text{ أو } x = -4\$$
+  \$\$x^2 + (x + 1)^2 = 25 \\implies 2x^2 + 2x - 24 = 0 \\implies x^2 + x - 12 = 0\$\$
+  \$\$(x + 4)(x - 3) = 0 \\implies x = 3 \\text{ أو } x = -4\$\$
   - عندما \$x = 3 \\implies y = 4\$ (النقطة: \$(3, 4)\$)
   - عندما \$x = -4 \\implies y = -3\$ (النقطة: \$( -4, -3)\$)
 
@@ -144,11 +144,11 @@ class CurriculumBakedData {
 ---
 
 ### السؤال الثاني: حل النظام الجبري التالي وتحقق من صحة الحل (6 علامات)
-$$\\begin{cases} y = 2x + 3 \\\\ x^2 + y = 6 \\end{cases}$$
+\$\$\\begin{cases} y = 2x + 3 \\\\ x^2 + y = 6 \\end{cases}\$\$
 
 **خطوات الإجابة:**
 - نعوض \$y = 2x + 3\$ في المعادلة الثانية:
-  $$\$x^2 + 2x + 3 = 6 \\implies x^2 + 2x - 3 = 0\$$
+  \$\$x^2 + 2x + 3 = 6 \\implies x^2 + 2x - 3 = 0\$\$
 - التحليل: \$(x + 3)(x - 1) = 0\$.
   - إذا \$x = 1 \\implies y = 2(1) + 3 = 5\$ ➔ الحل الأول: \$(1, 5)\$.
   - إذا \$x = -3 \\implies y = 2(-3) + 3 = -3\$ ➔ الحل الثاني: \$( -3, -3)\$.
@@ -193,12 +193,12 @@ $$\\begin{cases} y = 2x + 3 \\\\ x^2 + y = 6 \\end{cases}$$
 
 ### ضرب المتجهات (Vector Multiplication):
 1. **الضرب القياسي / النقطي (Dot Product):**
-   $$\\vec{A} \\cdot \\vec{B} = |A| |B| \\cos\\phi$$
+   \$\$\\vec{A} \\cdot \\vec{B} = |A| |B| \\cos\\phi\$\$
    - الناتج كمية قياسية (مثل حساب الشغل: \$W = \\vec{F} \\cdot \\vec{d}\$).
    - ينعدم الضرب القياسي إذا كان المتجهان متعامدين (\$\\phi = 90^\\circ\$ لأن \$\\cos 90^\\circ = 0\$).
 
 2. **الضرب المتجهي / التقاطعي (Cross Product):**
-   $$|\\vec{A} \\times \\vec{B}| = |A| |B| \\sin\\phi$$
+   \$\$|\\vec{A} \\times \\vec{B}| = |A| |B| \\sin\\phi\$\$
    - الناتج متجه عمودي على المستوى الذي يحوي المتجهين، ويُحدد اتجاهه باستخدام قاعدة اليد اليمنى.
 """;
 
@@ -243,7 +243,7 @@ $$\\begin{cases} y = 2x + 3 \\\\ x^2 + y = 6 \\end{cases}$$
 2. تعليق كتلة \$m_2 = 200\\text{ g}\$ عند زاوية \$90^\\circ\$.
 3. اتزان الحلقة في المنتصف بوضع قوة موازنة ثالثة في الربع المقابل بمقدار \$250\\text{ g}\$ وزاوية \$233^\\circ\$.
 4. **الاستنتاج:** محصلة قوتين متعامدتين تُحسب بفيثاغورس:
-   $$R = \\sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \\sqrt{150^2 + 200^2} = 250\\text{ gf}$$
+   \$\$R = \\sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \\sqrt{150^2 + 200^2} = 250\\text{ gf}\$\$
 """;
 
   // ============================================================================