saqel/backend/scripts/unit2_physics_full.md

الوحدة الثانية: الحركة والقوى (Motion and Forces)

(الصفحات 33 - 85)

مقدمة الوحدة والتجربة الاستهلالية: وصف الحركة بالمدرج الهوائي

الفكرة العامة ونتاجات التعلم للوحدة

لدراسة حركة أي جسم، سواء أكان قريباً منا أم بعيداً في الفضاء، يتعين علينا وصف موقعه وسرعته وتسارعه والقوى المؤثرة فيه.

ظاهرة حركة كرات البلياردو (صفحة 33)

• هل الحركة منتظمة؟ لا، لأن كرات البلياردو تتعرض لتصادَمات واحتكاك مستمر يُغيّر مقدار سرعتها واتجاهها، مما يُكسبها تسارعاً متغيراً وتكون حركتها غير منتظمة.

التجربة الاستهلالية: وصف الحركة بالمدرج الهوائي (صفحة 35)

• السرعة المتوسطة: \bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}.
• زيادة الكتلة المعلقة: تزيد قوة السحب فيزداد التسارع وتقل المدة الزمنية وتزداد السرعة.
• التفكير الناقد: إذا بدأ الجسم من السكون بتسارع ثابت، فإن السرعة النهائية ضعف السرعة المتوسطة: v_f = 2\bar{v}.

---

الدرس 1: الحركة في بُعد واحد (Motion in One Dimension)

(الصفحات 36 - 56)

• فكرة الدرس: وصف الحركة المستقيمة باستخدام الموقع، الإزاحة، السرعة (القياسية والمتجهة)، التسارع، والتمثيل البياني، ومعادلات الحركة بتسارع ثابت، والسقوط الحر.

1. الموقع والإزاحة والمسافة

• الموقع (x): مكان وجود الجسم بالنسبة لنقطة إسناد مرجعية.
• الإزاحة (\Delta x): \Delta x = x_f - x_i (كمية متجهة).
• المسافة (S): طول المسار الفعلي الكلي المقطوع (كمية قياسية موجبة دوماً).

2. السرعة القياسية والمتجهة

• السرعة القياسية المتوسطة: v_s = \frac{S}{\Delta t}.
• السرعة المتجهة المتوسطة: \bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t}.

مثال 2 (حركة لعبة سيارة):

• x_1 = 2.0\text{ m}, x_2 = 6.8\text{ m}, x_3 = 5.6\text{ m}, \Delta t = 15\text{ s}.
• المسافة الكلية: S = 4.8 + 1.2 = 6.0\text{ m} \implies v_s = \frac{6.0}{15} = 0.4\text{ m/s}.
• الإزاحة الكلية: \Delta x = 5.6 - 2.0 = +3.6\text{ m} \implies \bar{v} = \frac{+3.6}{15} = +0.24\text{ m/s}.

3. التسارع والتمثيل البياني

• التسارع المتوسط: \bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{t_f - t_i}.
• ميل منحنى (الموقع - الزمن): يمثل السرعة المتجهة.
• ميل منحنى (السرعة - الزمن): يمثل التسارع.
• المساحة تحت منحنى (السرعة - الزمن): تمثل الإزاحة الكلية.

4. معادلات الحركة بتسارع ثابت

1. v_f = v_i + a t
2. \Delta x = v_i t + \frac{1}{2} a t^2
3. v_f^2 = v_i^2 + 2 a \Delta x

مثال 8 (دراجة نسرين من السكون a=5\text{ m/s}^2, t=6.4\text{ s}):

• v_f = 0 + (5)(6.4) = 32\text{ m/s}.
• \Delta x = \frac{1}{2}(5)(6.4)^2 = 102.4\text{ m}.

5. السقوط الحر (Free Fall)

• حركة رأسية تحت تأثير الجاذبية فقط بتسارع g = 9.8\text{ m/s}^2 نحو الأسفل (a = -g).
• عند أقصى ارتفاع: السرعة الرأسية اللحظية v_{\text{top}} = 0.

أسئلة مراجعة الدرس الأول (صفحة 56):

1. الحركة المنتظمة: سرعة متجهة ثابتة وتسارع صفر.
2. قطار بسرعة 12\text{ m/s} لمدة 80\text{ s} \implies \Delta x = 960\text{ m}.
3. تسارع الصندوق: a = \frac{1.2 - 0}{3} = 0.4\text{ m/s}^2.
4. منحنى الحصان: \Delta x_a = 20\text{ m}, \bar{v}_b = 0.5\text{ m/s}.
5. منحنى العداء: v(30\text{ s}) = 15\text{ m/s}, a_b = -0.75\text{ m/s}^2, \Delta x_{\text{total}} = 525\text{ m}.
6. سقوط من ارتفاع 176.4\text{ m} \implies t = 6.0\text{ s}, v_f = 58.8\text{ m/s} لأسفل.
7. سرعة لحظية عند t=2.5\text{ s} \implies v = 1.0\text{ m/s}.

---

الدرس 2: الحركة في بُعدين (Motion in Two Dimensions)

(الصفحات 57 - 66)

• فكرة الدرس: حركة المقذوفات في مسار منحنٍ، والحركة الدائرية المنتظمة.

1. حركة المقذوفات (Projectiles)

• الحركة الأفقية (x): سرعة ثابتة وتسارع صفر (a_x = 0): v_x = v_0 \cos \theta, \Delta x = v_x t.
• الحركة الرأسية (y): تسارع سقوط حر (a_y = -g): v_{0y} = v_0 \sin \theta, v_y = v_{0y} - g t.
• القوانين الأساسية:
  • زمن الصعود: t_h = \frac{v_0 \sin \theta}{g}
  • زمن التحليق: T = 2 t_h = \frac{2 v_0 \sin \theta}{g}
  • أقصى ارتفاع: h = \frac{(v_0 \sin \theta)^2}{2g}
  • المدى الأفقي: R = \frac{v_0^2 \sin(2\theta)}{g} (أقصى مدى عند \theta = 45^\circ).

مثال 12 (ركل كرة بسرعة 22.5\text{ m/s} وزاوية 53^\circ):

• v_{0x} = 13.5\text{ m/s}, v_{0y} = 18.0\text{ m/s}.
• h = \frac{18^2}{19.6} \approx 16.5\text{ m}, T = \frac{2(18)}{9.8} \approx 3.68\text{ s}, R = (13.5)(3.68) \approx 49.7\text{ m}.

2. الحركة الدائرية المنتظمة (Uniform Circular Motion)

• سرعة قياسية مماسية ثابتة المقدار: v_s = \frac{2\pi r}{T}.
• تسارع مركزي باتجاه مركز الدائرة: a_c = \frac{v_s^2}{r} = \frac{4\pi^2 r}{T^2}.

مثال 14 (قمر صناعي حول الأرض):

• r = 8.42 \times 10^6\text{ m}, T = 7740\text{ s} \implies v_s \approx 6832\text{ m/s}, a_c \approx 5.54\text{ m/s}^2.

أسئلة مراجعة الدرس الثاني (صفحة 66):

1. أهمية التحليل: دراسة الحركة كحركتين مستقلتين في بعد واحد.
2. أمثلة: المقذوفات (كرة السلة، المدفع)، الدائرية المنتظمة (عقارب الساعة، مدار الأقمار الصناعية).
3. سبب وجود تسارع مركزي: تغير اتجاه السرعة نحو المركز.
4. مقارنة المركبات الأفقية والرأسية (الإزاحة، السرعة، التسارع).
5. قذف كرة بزاوية 30^\circ وبسرعة 15.8\text{ m/s} \implies T \approx 1.61\text{ s}, h \approx 3.18\text{ m}.
6. قذف أفقي من ارتفاع 44.1\text{ m} \implies t = 3.0\text{ s}, R = 36\text{ m}.
7. كتلة بخيط r=0.8\text{ m}, T=1.0\text{ s} \implies v \approx 5.03\text{ m/s}, a_c \approx 31.6\text{ m/s}^2.

---

الدرس 3: قوانين الحركة لنيوتن (Newton's Laws of Motion)

(الصفحات 67 - 81)

• فكرة الدرس: القصور الذاتي وقانون نيوتن الأول، القانون الثاني $\sum \vec{F} = m \vec{a}$، القانون الثالث (الفعل ورد الفعل \vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA})، وقانون الجذب العام.

1. القانون الأول لنيوتن والقصور الذاتي

• الجسم الساكن يبقى ساكناً، والمتحرك بسرعة ثابتة يستمر بحركته ما لم تؤثر فيه قوة محصلة (\sum \vec{F} = \vec{0} \iff \vec{a} = \vec{0}).
• الكتلة (m): المقياس الكمي للقصور الذاتي.

2. القانون الثاني لنيوتن

• $\sum \vec{F} = m \vec{a}$، و 1\text{ N} = 1\text{ kg}\cdot\text{m/s}^2.
• مثال 17 (سحب سيارة 800\text{ kg} بقوة 1000\text{ N} واحتكاك 400\text{ N}): \sum F = 600\text{ N} \implies a = \frac{600}{800} = 0.75\text{ m/s}^2 \implies v(10\text{ s}) = 7.5\text{ m/s}

3. القانون الثالث لنيوتن

• لكل فعل رد فعل مساوٍ له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه (\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA}).
• تؤثران في جسمين مختلفين لذا لا تُلغي إحداهما الأخرى ولا تُحسب محصلتهما.

4. قانون الجذب العام لنيوتن

• F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} حيث G = 6.67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2.
• تسارع الجاذبية على سطح الكوكب: g = G \frac{M}{R^2}.
• مثال 19: تسارع الجاذبية على سطح القمر g_M \approx 1.62\text{ m/s}^2.

أسئلة مراجعة الدرس الثالث (صفحة 81):

1. اتزان الجسم عندما $\sum \vec{F} = 0$، وأزواج القوى المتبادلة.
2. سيارة بسرعة ثابتة وقوة محرك 6000\text{ N} \implies القوة المعيقة 6000\text{ N} للخلف.
3. عربة تسوق $40\text{ kg} \implies \sum F = 80\text{ N}$؛ وبكتلة 60\text{ kg} واحتكاك 30\text{ N} \implies F_{\text{push}} = 150\text{ N}.
4. مناقشة قول يوسف: غير صحيح، فالجسم يستمر بحركته بفضل قصوره الذاتي دون الحاجة لقوة محصلة.
5. تغير قوة الجذب: عند $2r \implies \frac{1}{4}F$؛ عند $2m_1 \implies 2F$؛ عند مضاعفة الكتلتين \implies 4F.
6. تفكير ناقد: تحليل نظام الأرض والكرة بقوانين نيوتن الثلاثة والجذب العام.

---

الإثراء والتوسع: حزام الأمان في السيارة (Seat Belts)

(صفحة 82)

• الأساس الفيزيائي:
  1. القصور الذاتي: يمنع اندفاع الركاب للأمام عند التوقف المفاجئ والاصطدام.
  2. آلية القفل التلقائي: كتلة معلقة أو ساق منزلقة تتحرك بالقصور الذاتي أثناء التباطؤ الكبير وتُعشّق ترساً يمنع دوران البكرة ويثبّت الراكب بأمان.

---

اختبار ومراجعة الوحدة الثانية: الحركة والقوى

(الصفحات 83 - 86)

أسئلة الاختيار من متعدد:

1. التغير في الموقع: جـ. الإزاحة.
2. المسافة الكلية / الزمن الكلي: أ. السرعة القياسية المتوسطة.
3. عند أقصى ارتفاع للمقذوف الرأسي: د. سرعته تساوي صفراً.
4. حركة المقذوف: أ. التسارع الأفقي صفر، والرأسي $g$.
5. الإزاحة الأفقية عند العودة لنفس المستوى: ب. المدى الأفقي.
6. انسكاب العصير عند الفرملة: أ. من الجهة A (نحو الأمام بالقصور الذاتي).
7. ممانعة تغيير الحالة الحركية: د. القصور الذاتي.
8. نقصان القوة للنصف مع ثبات الكتلة: جـ. يقل التسارع بمقدار النصف.
9. الوزن على القمر أقل من الأرض: أ. لأن كتلة القمر أقل من كتلة الأرض.
10. نقصان البعد إلى 0.8d \implies د. $\frac{F}{0.64}$.

حل المسائل الحسابية والتفكير الناقد:

• سؤال 3 (دراجة هوائية): $v_s = 36\text{ km/h} (10\text{ m/s})$، و \bar{v} \approx 25.7\text{ km/h} بزاوية 37^\circ شمال الشرق.
• سؤال 4 (طول مدرج الطائرات): \Delta x = \frac{60^2}{2(2.4)} = 750\text{ m}.
• سؤال 5 (زمن أقصى ارتفاع): t_h = \frac{98}{9.8} = 10\text{ s}.
• سؤال 6 (تغير الزاوية إلى 45^\circ): يزداد المدى الأفقي بنسبة 15.5\% ليصل قيمته العظمى.
• سؤال 8 (عربتان): العربة B تؤثر فيها قوة أكبر لأن كتلتها أكبر وتسارعهما متساوٍ (a_A = a_B).
• سؤال 9 (فرملة سيارة 1000\text{ kg}): a = -6\text{ m/s}^2 \implies \sum F = 6000\text{ N} بعكس اتجاه الحركة.
• سؤال 10 (قارب 200\text{ kg}): R_x = 300\text{ N}, R_y = 0 \implies R = 300\text{ N} (+x), a_x = 1.5\text{ m/s}^2.
• سؤال 11 (وزن على المشتري): g_J \approx 24.79\text{ m/s}^2 \implies F_g \approx 1487.4\text{ N}.
• سؤال 12 (نقطة التعادل بين الأرض والقمر): تبعد 3.6 \times 10^8\text{ m} عن مركز الأرض.
• سؤال 13 (منحنى v-t): $v(1\text{ s}) = 1.0\text{ m/s}$، أكبر تسارع بالمرحلة CD (2.0\text{ m/s}^2)، مسافة المرحلة DE = 1200\text{ m}.

أسئلة الاختبارات الدولية (كتاب الأنشطة - صفحات 33 - 35):

1. سقوط الريشة والمطرقة: ب. مقاومة الهواء في الأرض أثرت على الريشة، ولا يوجد هواء على القمر.
2. حركة الدراجة: د. المسافة 100\text{ m} والإزاحة $20\text{ m}$.
3. هبوط طائرة 8\times 10^4\text{ kg}: a \approx -2.33\text{ m/s}^2, \sum F \approx 1.87 \times 10^5\text{ N}, \Delta x = 1050\text{ m}.
4. صاروخ 2\times 10^4\text{ kg}: \sum F = 2.04 \times 10^5\text{ N}, a = 10.2\text{ m/s}^2 للأعلى.
5. كتلة بالميزان النابضي: \sum F = 0 بالسرعة الثابتة، و \sum F = 0.03\text{ N} عند التسارع 0.5\text{ m/s}^2.